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2014注册会计师考试《财务成本管理》第四章计算题
2014年注册会计师备考已经开始，为了帮助参加2014年注册会计师考试的学员巩固知识，提高备考效果，正保会计网校精心为大家整理了注册会计师考试各科目练习题，希望对广大考生有所帮助。
计算题
1、已知A股票过去5年的报酬率分别为4%、－2%、5%、6%和－3%，B股票未来可能的报酬率及概率为：10%的概率为0.3，20%概率为0.3，－8%的概率为0.4。A、B股票预期报酬率的相关系数为0.8。
要求：
（1）计算A、B股票收益率的期望值和标准差；
（2）计算A、B股票的协方差；
（3）如果A、B的投资比例为0.3和0.7，计算AB投资组合的方差和标准差；
（4）如果上述投资组合与市场组合的相关系数为0.5，市场组合的标准差为15%，A股票的贝塔系数为0.4，计算B股票的贝塔系数。
（计算结果保留小数点后两位，方差和标准差用百分数表示，小数保留到万分位）
2、以下是有关三家公司证券、市场组合和无风险资产的数据：
| 证券 | 期望收益率 | 标准差 | 与市场组合的相关系数 | 贝塔系数 |
| 公司甲 | 13% | 0.38 | A | 0.9 |
| 公司乙 | 18% | B | 0.4 | 1.1 |
| 公司丙 | 25% | 0.65 | 0.35 | C |
| 市场组合 | 15% | 0.20 | D | E |
| 无风险资产 | 5% | F | G | H |
要求：
（1）计算表中字母所代表的数字；
（2）对甲乙丙三家公司的股票提出投资建议。
（3）如果公司甲的股票预计明年的每股股利为2元，未来股利增长率为4%，计算公司甲的股票价值。
1、
【正确答案】（1）A股票收益率的期望值＝（4%－2%＋5%＋6%－3%）/5＝2%
A股票收益率的标准差
＝｛[（4%－2%）×（4%－2%）＋（－2%－2%）×（－2%－2%）＋（5%－2%）×（5%－2%）＋（6%－2%）×（6%－2%）＋（－3%－2%）×（－3%－2%）]/（5－1）｝开方
＝4.18%
B股票收益率的期望值＝10%×0.3＋20%×0.3－8%×0.4＝5.8%
B股票收益率的标准差
＝[（10%－5.8%）×（10%－5.8%）×0.3＋（20%－5.8%）×（20%－5.8%）×0.3＋（－8%－5.8%）×（－8%－5.8%）×0.4]开方
＝11.91%
（2）A、B股票的协方差
＝A、B股票的相关系数×A股票收益率的标准差×B股票收益率的标准差
＝0.8×4.18%×11.91%
＝0.40%
（3）投资组合的方差
＝0.3×0.3×4.18%×4.18%＋2×0.3×0.7×0.40%＋0.7×0.7×11.91%×11.91%
＝0.88%
投资组合的标准差＝（0.88%）开方＝9.38%
（4）投资组合的贝塔系数＝0.5×9.38%/15%＝0.31
假设B股票的贝塔系数为b，则：
0.3×0.4＋0.7×b＝0.31
解得：b＝0.27
2、
【正确答案】（1）根据贝塔系数定义公式：
0.9＝A×0.38/0.2，得：A＝0.47
1.1＝0.4×B/0.2，得：B＝0.55
C＝0.35×0.65/0.2＝1.14
由于市场和自身的相关系数是1，所以D＝1；
由于市场组合的β为1，所以E＝1
由于无风险资产的标准差为0，所以F＝0；
由于无风险资产和市场组合的相关系数为0，所以G＝0；
由于无风险资产的贝塔系数为0，所以H＝0。
（2）
甲公司
R＝Rf＋β（Rm－Rf）＝5%＋0.9×（15%－5%）＝14%
根据CAPM，甲公司股票的必要收益率为14%，表格中甲公司的股票预期收益率只有13%，因此甲公司的股票被高估，应该卖掉。
乙公司
R＝Rf＋β（Rm－Rf）＝5%＋1.1×（15%－5%）＝16%
根据CAPM，乙公司股票的必要收益率为16%，表格中乙公司股票的预期收益率为18%，因此乙公司的股票被低估了，应该买入。
丙公司
R＝Rf＋β（Rm－Rf）＝5%＋1.14×（15%－5%）＝16.4%
根据CAPM，丙公司的股票的必要收益率为16.4%，表格中丙公司股票的预期收益率为25%，因此C公司的股票被低估了，应该买入。
（3）
股票价值＝2/（14%－4%）＝20（元）。
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