后付年金终值怎么计算？

后付年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。下面为你详细介绍后付年金终值的计算方法。

假设我们有一系列后付年金，每期支付金额为A，利率为i，期数为n。

从原理上来说，后付年金终值的计算是将每一期的年金按照复利终值的方法计算到最后一期期末，然后再把这些终值相加。

第一期期末的年金A，到第n期期末时，它经历了n - 1期的复利计算，其终值为A×(1 i)^(n - 1)；第二期期末的年金A，到第n期期末时，经历了n - 2期的复利计算，其终值为A×(1 i)^(n - 2)；以此类推，第n期期末的年金A，由于是当期支付，没有经过复利计算，其终值就是A。

那么后付年金终值F的计算公式可以表示为：F = A×(1 i)^(n - 1) A×(1 i)^(n - 2) … A×(1 i)^1 A。

这是一个等比数列求和的形式，首项a1 = A，公比q = 1 i，项数为n。根据等比数列求和公式Sn=a1×(1 - q^n)/(1 - q)，我们可以推导出后付年金终值的简便计算公式：F = A×[(1 i)^n - 1]/i 。其中，[(1 i)^n - 1]/i被称为年金终值系数，通常用符号(F/A，i，n)表示 。

例如，某人每年年末存入银行1000元，年利率为5%，存期为5年。这里A = 1000元，i = 5%，n = 5。先计算年金终值系数(F/A，5%，5) = [(1 5%)^5 - 1]/5%，通过计算可得(1.05^5 - 1)/0.05≈5.5256。则后付年金终值F = 1000×5.5256 = 5525