递延年金现值算法是啥？

递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。递延年金现值的计算方法主要有以下两种。

第一种方法，先将递延年金视为普通年金，计算出在递延期期末（也就是年金开始发生的期初）的现值，然后再将此现值按照复利现值的计算方法折现到第一期期初。假设递延期为m期，年金发生期为n期，年金金额为A，年利率为i。第一步，计算递延期期末的普通年金现值，公式为P1 = A×(P/A，i，n)，这里的(P/A，i，n)是年金现值系数，表示在利率为i、期数为n的情况下，1元年金的现值。第二步，将P1折现到第一期期初，公式为P = P1×(P/F，i，m)，其中(P/F，i，m)是复利现值系数，表示在利率为i、期数为m的情况下，1元的复利现值。综合起来，递延年金现值P = A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m) 。

第二种方法，先假设递延期内也有年金发生，这样就可以把整个期间（m n期）都看作是一个普通年金，计算出这个（m n）期普通年金的现值，然后再减去递延期（m期）的普通年金现值。即先计算（m n）期普通年金现值P2 = A×(P/A，i，m n)，再计算m期普通年金现值P3 = A×(P/A，i，m)，最后得到递延年金现值P = P2 - P3 = A×[(P/A，i，m n) - (P/A，i，m)]。

下面举个例子来说明。假设某递延年金，递延期m = 2年，年金发生期n = 3年，每年年金A = 100元，年利率i = 10%。

按照第一种方法：先查年金现值系数表得到(P/A，10%，3)=2.4869，再查复利现值系数表得到(P/F，10%，2)=0.8264，那么递延年金现值P = 100×2.4869