先付年金终值怎么计算？

先付年金终值指的是在一定时期内，每期期初等额收付的系列款项的终值。下面详细介绍其计算方法。

方法一：先付年金终值与普通年金终值存在紧密联系，我们可以借助普通年金终值公式来推导先付年金终值公式。普通年金是期末收付，而先付年金是期初收付。先付年金比普通年金多计一期利息。假设每期收付金额为A，利率为i，期数为n。普通年金终值公式为F = A×[(1 i)^n - 1] / i 。先付年金终值F先付 就等于普通年金终值乘以（1 i），即F先付 = A×[(1 i)^n - 1] / i×(1 i) ，也可以写成F先付 = A×{[(1 i)^(n 1) - 1] / i - 1} 。这是因为先付年金在期初支付，相当于把普通年金的每一期都提前了一期，使得每一期的资金都多获得了一期的利息收益，所以在普通年金终值的基础上乘以（1 i）。

方法二：我们也可以通过分步计算的方式来理解先付年金终值的计算。以3期先付年金为例，第一期期初支付的A，到第3期末的终值是A×(1 i)^3 ；第二期期初支付的A，到第3期末的终值是A×(1 i)^2 ；第三期期初支付的A，到第3期末的终值是A×(1 i) 。将这三期的终值相加，即A×(1 i)^3 A×(1 i)^2 A×(1 i) ，通过等比数列求和公式进行化简，最终也能得到先付年金终值公式。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的计算方法。如果已知普通年金终值系数表，使用F先付 = A×[(1 i)^n - 1] / i×(1 i) 这种方法会比较方便；如果需要详细分析每一期资金的终值情况，分步计算的方法则更有助于理解。例如，企业在进行设备租赁决策时