线性回归分析的基本假设有哪些？

线性回归分析是统计学中一种常用的数据分析方法，它主要用于研究两个或多个变量之间的关系。为了确保线性回归模型的有效性和可靠性，在进行线性回归分析时需要满足一系列基本假设。这些假设主要包括：
1. 线性关系：因变量与自变量之间存在线性关系。这意味着当一个或几个自变量变化时，因变量的变化是恒定的。
2. 正态分布：对于给定的任何一个自变量值，因变量的残差（实际观测值与预测值之间的差异）应该服从正态分布。这个假设确保了模型参数估计的有效性。
3. 独立性：每个观察点之间应该是独立的，即一个观察点的结果不应该受到其他观察点的影响。这通常在时间序列数据中需要特别注意，因为相邻的时间点可能存在自相关现象。
4. 同方差性（Homoscedasticity）：对于所有水平的自变量，因变量的残差应该具有相同的方差。如果不同水平下残差的方差显著不同，则认为存在异方差问题。
5. 无多重共线性：当模型中包含两个或多个自变量时，这些自变量之间不应该有高度相关的关系。高度相关的自变量会导致回归系数估计不稳定，并且难以解释各个自变量对因变量的影响程度。
6. 模型正确设定：所选择的线性回归模型应该能够准确地描述数据之间的关系。也就是说，没有遗漏重要的变量，也没有包括无关紧要的变量。

在实际应用中，需要通过各种统计检验来验证这些假设是否成立，并采取相应措施以确保分析结果的有效性和可靠性。例如，可以通过绘制残差图、进行正态性检验和异方差性检验等方法来检查模型是否满足上述基本假设。如果发现某些假设不成立，则可能需要对数据或模型进行调整，如变换变量、增加交互项或者采用其他类型的回归模型等。