在不确定型决策中,最大最小准则是一种重要的决策方法,也被称为悲观准则。该准则由瓦尔德(Wald)提出,因此也被叫做瓦尔德准则。它主要应用于决策者面临多种自然状态且每种自然状态发生的概率无法确定的情况,其核心思想是从最不利的情况出发,寻求最有利的结果,体现了一种保守、稳健的决策风格。
最大最小准则的决策步骤如下:首先,决策者需要确定各种可行方案在不同自然状态下的收益值或损失值,构建一个决策矩阵。然后,对于每一个可行方案,找出其在各种自然状态下的最小收益值(如果是损失矩阵,则找出最大损失值)。这一步骤体现了决策者对各种方案可能出现的最不利结果的关注,也就是从每个方案可能面临的最差情况去考虑。接着,在所有方案的最小收益值中,选择最大的那个所对应的方案作为最优方案。这相当于在众多最不利的结果中,挑选出相对最好的结果,从而做出决策。
举例来说,某企业计划推出新产品,有三种不同的生产方案可供选择,未来市场需求存在高、中、低三种自然状态,且无法确定每种状态发生的概率。通过分析计算得出三种方案在不同市场需求下的收益情况,方案A在高、中、低需求下的收益分别为100万元、60万元、 -20万元;方案B的收益分别为80万元、70万元、10万元;方案C的收益分别为60万元、50万元、30万元。按照最大最小准则,先找出各方案的最小收益值,方案A是 -20万元,方案B是10万元,方案C是30万元。然后在这三个最小收益值中选择最大的,即30万元,对应的方案C就是最优方案。
最大最小准则的优点在于它充分考虑了可能出现的最坏情况,为决策者提供了一种相对安全的决策方式,避免因决策失误而遭受重大损失,尤其适用于那些风险承受能力较低、对损失较为敏感的决策者或决策情境。然而,这种准则也存在一定的局限性,它过于保守,只关注最不利的情况,可能会使决策者错过一些具有潜在高收益的方案,在某些情况下可能会导致决策结果不够理想。