方差和标准差有何区别与联系？

方差和标准差是统计学中衡量数据离散程度的重要指标，它们之间既有区别也有联系。

首先讲一下两者的区别：
1. 定义不同 方差表示的是每个数值与平均数之差的平方的平均值。而标准差则是方差的算术平方根。
2. 计量单位不同 由于方差是基于数据差异的平方计算出来的，因此它的单位是原数据单位的平方。而标准差则恢复到了原始数据的单位上，这使得它在解释时更加直观和易于理解。

然后说一下两者的联系：
1. 标准差与方差都是用来描述一组数据分布情况的重要参数。
2. 两者之间存在着直接的关系，即标准差等于方差开平方。因此，在实际应用中，我们往往通过计算方差来获得标准差，反之亦然。

简单来说，虽然它们在形式上有所区别，但实质上都反映了数据集内部数值之间的差异程度，是分析数据波动性不可或缺的工具。