什么情况下最长诉讼时效期间可以延长？

最长诉讼时效期间可以延长的情况包括：
1. 当债权人与债务人之间存在协议或者法律规定的中止诉讼时效的情况，最长诉讼时效期间可以相应地延长。
2. 当债权人或者债务人被刑事拘留、被剥夺人身自由或者被依法收容教育等情况下，最长诉讼时效期间可以相应地延长。
3. 当债务人隐瞒财产、逃避债务或者拒不履行义务的情况下，最长诉讼时效期间可以相应地延长。
4. 当债权人与债务人之间存在诉讼、仲裁等争议解决程序，最长诉讼时效期间可以相应地延长。

需要注意的是，最长诉讼时效期间的延长并非自动发生，需要债权人在最长诉讼时效期间届满前向人民法院提出延长诉讼时效期间的申请，并提供相应的证据。